原文链接 https://liutaihua.github.io/2015/08/28/vector-normalize.html
注：以下为加速网络访问所做的原文缓存，经过重新格式化，可能存在格式方面的问题，或偶有遗漏信息，请以原文为准。
向量的归一化
从起始点A到目标点B的路径上的碰撞检测
常见的一个应用场景：游戏技能里有玩家冲一个地方闪现到另外一个指定点，中间不能有阻挡物， 否则就停在阻挡物那里。
在几何空间中， A每次移动一个单位长度dir，逐步靠近B，就是A每次增加一个unit vector
归一化：即将一个向量， 使它的模（length）等于1，并且方向不变， normalize后的向量dir， 就是一个单位向量了
用做在空间中，向量往前增加一个单位长度, 即 += dir
A, B是两个向量点，实现步骤是：
1， 计算A到B的距离， 就是向量运算中 C = A - B, distance = C.length() 也就是C的模。 2， 计算新产生的向量C的单位向量，也就是向量归一化，得到单位向量dir ＝ normalized(C) {{% highlight c++ %}} def nromalized(vec): length = vec.length() vec.x = vec.x / length vec.y = vec.y / length return vec {{% endhighlight %}} 3, 取A点往前增加2个半径长度的点pos， 作为初始点: {{% highlight c++ %}} pos = A + dir*(A.radius() + B.radius()) {{% endhighlight %}}
4, 以A到B的距离的一半作为最大循环次数： {{% highlight c++ %}} loop_count = (A-B).length() {{% endhighlight %}} 5, 以pos点作为圆心，A的半径作为圆半径的圆内， 检测圆内是否有碰撞，如果有碰撞则跳出循环， 每个循环后给pos增加一个单位向量(也就是normalized后得到的dir): {{% highlight c++ %}} while loop_count >= 0: if CollisionWorld.TestCircle(pos, A.radius()): break pos += dir {{% endhighlight %}} 6, 假如中间有碰撞， 则pos为最终发生了碰撞的某个点.
得恶补一下线性代数了，参照文档 zhihu vector normalizing