本文是笔者在阅读众多资料,包括网上资料、教科书的基础上,编写而成。
其基本写作框架是:
1.从数学的角度,对奇异值分解做更加准确的描述,包括定义和性质;
2.matlab的奇异值分解函数简介;
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数学上的SVD
我们阐述关于SVD的定义。
【定义】令$A\in R^{m\times n}$,则存在正交矩阵 $U\in R^{m\times m}$, $V\in R^{n\times n}$使得:
$$ A=U\Sigma V$$,其中$$\Sigma =
diag(\Sigma_1,O)
\in R^{m\times n}$$且 $\Sigma_1=diag(\sigma_1,\sigma_2,...,\sigma_r)
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